Римская система счисления — красиво, но сложно?

Культура

Римская система счисления была распространена в Европе в Средневековье, однако, в связи с тем, что она оказалась неудобной в использовании, сегодня она практически не применяется. Ее вытеснили более простые арабские цифры, которые сделали арифметику гораздо более простой и легкой.

За основу в римской системе взяты степени числа десять, а также их половины. В прошлом у человека не было необходимости в записи больших и длинных чисел, поэтому комплект базисных цифр первоначально заканчивался на тысяче. Цифры записываются слева направо, а их сумма и обозначает заданное число.

Главное отличие заключается в том, что римская система счисления является непозиционной. Это означает то, что расположение цифры в записи числа не указывает на ее значение. Римская цифра «1» записывается как «I». А теперь поставим две единицы вместе и посмотрим на их значение: «II» — это как раз и есть римская цифра 2, в то время как «11» записывается в римском исчислении как «XI». Кроме единицы другими базисными цифрами в ней считаются пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот и тысяча, которые обозначаются соответственно V, X, L, C, D и М.

В десятичной системе, которую мы используем сегодня, в числе 1756 первая цифра относится к количеству тысяч, вторая – сотен, третья – десятков, а четвертая означает количество единиц. Поэтому она и называется позиционной системой, а вычисления с ее использованием осуществляются прибавлением соответствующих разрядов друг к другу. Римская система счисления устроена совсем по-другому: в ней значение целой цифры не зависит от ее порядка в записи числа. Для того чтобы, например, перевести число 168 нужно учитывать, что все числа в ней получаются из базисных символов: если цифра слева больше цифры справа, то эти цифры отнимаются, в другом случае – складываются. Таким образом, 168 будет в ней записано как CLXVIII (C-100, LX – 60, VIII — 8). Как видите, римская система счисления предлагает достаточно громоздкую запись чисел, что делает крайне неудобными сложение и вычитание больших чисел, не говоря уже о проведении над ними операций деления и умножения. Римская система имеет и еще один существенный недостаток, а именно отсутствие нуля. Поэтому в наше время она используется исключительно для обозначения глав в книгах, нумерации столетий, торжественных дат, где отсутствует необходимость в осуществлении арифметических действий.

В повседневной жизни гораздо легче использовать десятичную систему, значение цифр в которой соотносится с количеством углов в каждой из них. Она впервые появилась в VI столетии в Индии, а символы в ней окончательно закрепились только к XVI веку. В Европу индийские цифры, под названием арабских, проникли благодаря работам известного математика Фибоначчи. Для разделения целой и дробной части в арабской системе используется запятая или точка. А вот в вычислительных машинах чаще всего применяется двоичная система счисления, которая распространилась в Европе благодаря работам Лейбница, что связано с тем, что в компьютерной технике используются триггеры, которые могут находиться только в двух рабочих положениях.

Источник

Оцените статью
Рубаи и Литература Мира
%d такие блоггеры, как: